LAHIRNYA ILMU PENGETAHUAN ALAM

3.1.   Lahirnya Ilmu Pengetahuan Alamiah

 Sejak dilahirkan manusia bersentuhan dengan alam, hal ini menimbulkan pengalaman.  Alam memberikan rangsangan kepada manusia melalui panca indera, jadi panca indera merupakan alat komunikasi antara alam dengan manusia yang membuahkan pengalaman.

Pengalaman dari waktu ke waktu bertambah, karena manusia adalah mahluk yang serba ingin tahu karena itu manusia disebut juga sebagai binatang yang rasional ( “Rational animal”  ) dengan daya pikir  ini manusia ingin mendapatkan jawaban atas pertayaan yang hakiki : apa, bagaimana, dan mengapa, baik atas kehadirannya di dunia, maupun atas segala benda yang telah mengadakan kontak dengan dirinya.  Manusia secara sadar atau tidak akan mengadakan reaksi terhadap rangsangan alam.  Pengalaman inilah yang memungkinkan terjadinya pengetahuan, yaitu kumpulan fakta-fakta objek atau the bundle of facts.

Kumpulan fakta selalu bertambah selama manusia masih berada di atas bumi dan selalu meneruskan fakta-fakta itu dari satu generasi ke generasi berikutnya.  Dalam tahap-tahap awal manusia masih percaya pada mitos yang sekarang hanya dinilai sebagai pengetahuan semu (pseudo science ) karena akhirnya tak memuaskan sejalan dengan semakin majunya kemampuan penalaran dan alat bantu untuk melakukan pengamatan dan percobaan  maka dikejarnya kebenarannya sebagai pengetahuan sejati (  Pure science ).

Pertambahan pengetahuan terjadi atas dua dorongan pokok :

1.   Keinginan untuk memuaskan diri, yang bersifat non praktis atau teoritis guna memenuhi kuriositas tentang hakekat alam semesta dan isinya.  Dorongan ini menumbuhkan Pengetahuan menuju ke Ilmu Pengetahuan Murni [Pure Science]

2.   Keinginan praktis, yaitu manusia sebagai mahluk yang dapat berpikir, berbudi, berperasaan yang selalu berusaha menjadikan hidupnya lebih aman dan lebih tinggi. Dorongan ini menumbuhkan kemajuan ilmu pengetahuan menuju ke Ilmu Pengetahuan Terapan [Applied Science].

 Setelah merasa sulit memenuhi kebutuhannya dengan cara foodgathering, maka dengan akalnya manusia mampu mengadakan foodproducing.  Cara hidupnya tak lagi nomaden melainkan sudah sendeter.  Ekonomi masyarakat manusia bukan hanya soal menghasilkan makanan, melainkan juga meliputi perdagangan dan industri guna memenuhi kehidupannya.  Cara hidup menetap dengan ekonomi mantap memberi kesempatan berpikir lebih banyak.  Objek utama yang dipikirkan manusia ialah alam sekitar tempat hidupnya. Sehingga manusia terus belajar dan mempelajari kondisi alam sekitarnya dan akhirnya lahirlah pengetahuan alam ( natural science ).

Perkembangan Pengetahuan Dari Masa Ke Masa

 Zaman Purba.

 Berdasarkan hasil penemuan peninggalan zaman purba seperti alat-alat dari batu dan tulang, tulang-tulang hewan, sisa-sisa dari beberapa tanaman, gambar-gambar dalam gua, tempat-tempat penguburan, dan tulang-tulang manusia purba.  Perbaikan bentuk dari alat-alat tersebut menunjukkan bahwa manusia pada masa itu telah dapat menghayati, membedakan dan juga menunjukkan kecenderungan ke arah fungsi yang lebih baik.  Disamping karena pengalamannya, maka pemilihan batu yang digunakan menunjukkan kemampuannya untuk membedakan dan memilih.  Disamping peninggalan alat-alat, manusia purba juga mewariskan cara bercocok tanam dan beternak menunjukkan mereka mampu memelihara dan membina tanaman dan hewan liar menjadi yang sesuai dengan kebutuhannya.

Peninggalan alat, tanaman dan ternak diatas menunjukkan bahwa manusia purba telah mempunyai pengetahuan yang diperoleh berkat pengalamannya, kemampuan mengamati dan kemampuan memilih.  Penemuan-penemuan itu terjadi baik secara kebetulan maupun disengaja.  Semua penemuan-penemuan itu menjadi mantap dan diulang terus menerus hingga tersusunlah pengetahuan (know how) yang kemudian diwariskan kepada generasi selanjutnya.

Masa 15.000 – 600 SM pengetahuan manusia makin bertambah dibuktikan dengan ditemukannya  peralatan yang terbuat dari logam perunggu atau besi dan perhiasan terbuat dari emas dan perak serta batu-batu permata.  Pada masa ini manusia masih sangat menggantungkan diri pada kepercayaan politheistik yang berpengaruh terhadap hasil pemikiran sehingga berkembang mitos dan pseudo sciene.   Dari hasil pengamatan-pengamatan manusia purba ditemukan hal-hal sebagai berikut  :

Ada gugusan atau rasi bintang yang kemudian diberi nama, misalnya Ursa mayor, Ursa minor, Sagitarius, Gemini, Orion.  Serangkaian rasi (12 buah) diantara rasi-rasi ini yang berjajar sepanjang ekliptika disebut Zodiak.

Kedudukan matahari dan bulan berubah/bergerak terhadap zodiak.

Planet-planet Merkurius, Venus, Mars, Yupiter dan Saturnus kedudukannya selalu berubah terhadap zodiak.

Bulan tiap kali berubah bentuk dan tempat, dan kembali pada bentuk dan tempat yang sama setelah 28 sampai 29 kali matahari terbit dan terbenam.

Terbit dan terbenamnya matahari di cakrawala juga berpindah-pindah dengan periode tertentu, yaitu 365 hari.

Dalam 365 hari terjadi 12 kali perubahan bulan untuk tiap kali kembali pada bentuknya yang sama.

Diantara gejala alam ada peristiwa gerhana bulan.

 Berdasarkan hasil pengamatan-pengamatan tersebut manusia purba mampu membuat kalender sebagai pedoman waktu untuk mengatur kehidupan ritual, pekerjaan sehari-hari dan untuk peramalan gerhana yang akan datang.

 Penemuan-penemuan di atas merupakan proses alamiah, hanya dimungkinkan setelah manusia zaman itu mencari dan akhirnya menemukan dan mampu menggunakan angka-angka dan abjad untuk melakukan perhitungan-perhitungan.  Dalam menemukan proses alamiah tersebut berlangsung tahapan-tahapan pengamatan, pengumpulan data analisis, abstraksi, simbolisasi dan sintesis kembali.  Jadi dalam perkembangannya manusia purba dapat memperoleh pengetahuan/kemampuan sebagai berikut  :

Pengetahuan yang berdasarkan pengalaman.

Kemampuan melakukan abstraksi berdasarkan kesamaan atau keteraturan

Kemampuan menulis dan berhitung dan menyusun kalender berdasarkan proses sintesis terhadap hasil abstraksi yang dilakukan.

Kemampuan menemukan abjad dan sistem bilangan alamiah berbagai jenis siklus, yang semuanya berdasarkan proses abstraksi.

Kemampuan meramal berdasarkan peristiwa fisis.

 Kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki tersebut semuanya diperoleh secara alamiah, artinya tanpa disadari dan disengaja, jadi segala peristiwa yang terjadi hanya diterima sebagaimana adanya, tanpa usaha pendalaman lebih lanjut.  Manusia purba masih dalam pemikiran (receptive attitude dan receptive mind).

Zaman Yunani

600 SM sampai kurang lebih 200 SM disebut zaman Yunani.  Pada masa ini terjadi perubahan besar dan perubahan ini dianggap sebagai dasar ilmu pengetahuan modern.  Hal ini berdasarkan pada sikap bangsa Yunani yang tidak dapat menerima pengalaman-pengalaman tersebut secara pasit receptive, tapi mereka memilih “inquiry attitude”  dan “inquiry mind”.

Menurut bangsa Yunani dalam rangka membahas perkembangan ilmu pengetahuan, yang penting bukan jawaban yang diberikan, tetapi diajukannya pertanyaan tersebut.  Misal Thalea (624 – 548 SM) dia tidak dapat menerima begitu saja adanya kenyataan, bahwa di bumi ada air, api, udara, awan, kayu, dll.  Hal ini hanya dianggap sebagai gejala, dalam pikirannya timbul pertanyaan  :

-  dari apakah hal-hal yang berbeda tersebut dibuat?

-  apakah bahan dasarnya terbatas, dan lain-lain.

Pengajuan pertanyaan yang terus menerus akan menimbulkan atau menyebabkan pemeriksaan dan penelitian yang terus menerus juga.  Dengan demikian pertanyaan merupakan suatu motor yang tetap mendorong pemikiran dan penyelidikan.

Zaman Modern

Permulaan abad ke-14 di Eropa dimulai perkembangan ilmu pengetahuan.  Sejak zaman itu sampai sekarang Eropa menjadi pusat kemajuan ilmu pengetahuan dan umat manusia pada umumnya.  Permulaan perkembangannya dicetuskan oleh Roger Bacon (1214 – 1294) yang menganjurkan agar pengalaman manusia sendiri dijadikan sumber pengetahuan dan penelitian.

Perkembangan ilmu pengetahun makin pesat dan mantap setelah Francis Bacon (1560 – 1626) menulis buku berjudul  “  Novum Organum” yang mengutarakan tentang landasan empiris dalam mengembangkan pengetahuan dan penegasan ilmu pengetahuan dengan penguraian metodenya.

Dilihat dari segi metodologi dan psikologi maka seluruh ilmu pengetahuan tersebut didasarkan pada  :

Pengamatan dan pengalaman manusia yang terus menerus,

Pengumpulan data yang terus menerus dan dilakukan secara sistimatis,

Analisis data yang ditempuh dengan berbagai cara, antara lain  :  analisis langusng, perbandingan dan analisis matematis dengan menggunakan model-model matematis,

Penyusunan model-model atau teori-teori, serta penyusunan ramalan sehubungan dengan model-model itu.

Percobaan-percobaan untuk menguji ramalah tersebut.

Percobaan-percobaan ini akan menghasilkan beberapa kemungkinan, diantaranya benar atau salah.  Jika terbukti salah, terbuka kemungkinan untuk mencari kesalahan berpikir, sehingga terbuka juga kemungkinan untuk memperbaikinya.  Dengan demikian ilmu pengetahuan modern memiliki suatu sistem yang didalamnya terkandung mengoreksi diri, yang memungkinkan ditiadakannya kesalahan demi kesalahan secara bertahap menuju ke arah kebenaran.

 Pada mulanya ilmu pengetahuan timbul di Asia, meluas ke Yunani kembali ke Asia (Timur Tengah), baru kemudian ke Eropa.

3.1.1         Perkembangan Ilmu Pengetahuan di Asia

 Dari penemuan tanah liat yang dibakar (terra cotta) di lembah sungai Indus diketahui bahwa manusia telah mampu membuat gambaran binatang dan didekatnya ada tulisan yang sampai sekarang belum diektahui maknanya.  Diduga tulisan tersebut sama maknanya dengan gambar, sehingga disebut pictograph.

   Bangsa Cina menggambar alam dengan lambang khusus kemudian berkembang menjadi tulisan.  Misalnya, pohon dan hutan, huruf ini disebut huruf Cien CoP atau Jau Co (Hong Ji bahasa jepang).  Di Timur Tengah orang membuat buku juga dari tanah liat yang ditulisi dengan huruf yang berbentuk paku sehingga disebut huruf paku (pyroglip).  Kini huruf sudah merupakan lambang bunyi bukan lagi gambar benda.  Penciptaan huruf yang kemudian menghasilkan buku mempunyai arti penting bagi perkembangan pengetahuan dan secara vertikal dapat diturunkan kepada generasi berikutnya.

Kemampuan manusia berabstraksi lebih nyata dalam hitungan, misalnya untuk menunjukkan jumlah 1.  Cara itu masih mudah, tetapi apabila sudah berhubungan dengan 10, 100, 1.000 dan seterusnya memerlukan daya abstraksi yang tinggi.

  Pemakaian angka Romawi yang dahulu dijadikan standar, kalah praktis dengan angka Arab (angka latin).  Misal, angka tiga ratus delapan puluh delapan dalam angka Arab yaitu 388, sedangkan dalam angka Romawi CCCLXXXVIII.  Penciptaan angka mempunyai arti penting bagi manusia, selain sebagai wujud kemampuan berabstraksi juga mampu untuk melukiskan jumlah abstrak secara singkat, praktis dan tepat sehingga berkembang ilmu pengetahuan seperti matematika yang merupakan tolok ukur pengetahuan

 

3.1.2  Perkembangan Ilmu Pengetahuan di Yunani

                Yunani merupakan wilayah Eropa yang berbatasan dengan Asia Barat.  Posisi negara itu menjadikannya dengan cepat  menimba pengetahuan dari timur.  Ilmu pengetahuan yang sudah cukup tinggi tersebut disempurnakan dan ditingkatkan melalui penyelidikan (inquiring).  Inilah dasar lahirnya para penemu pengetahuan bangsa Barat.  .

·    Nama-nama berikut merupakan pelopor berkembangnya ilmu pengetahuan di Yunani.

1.   Thales (6241 –  548 SM) dianggap sebagai orang pertama yang mempertanyakan dasar dan isi alam.  Ia tidak menerima kenyataan begitu saja, yaitu bahwa di bumi ini ada air, api, udara, hewan, dan sebagainya.  Dan berdasarkan pengetahuan yang diperolehnya dari Timur, Thales sudah dapat meramalkan terjadinya gerhana bulan.

2.   Pythagoras (580 – 500 SM) terkenal dengan Pythagoras, yaitu  c2  =  a2  +  b2 dan jumlah sudut segitiga adalah 180°.  Ia membentuk suatu lembaga pendidikan dan menghimpun para muridnya dan sarjana lain dalam Pythagoras Society yg kegiatannya dlm dunia pengetahuan.

3.  Socrates (470 – 399 SM) dinilai sebagai tonggak sejarah ilmu pengetahuan Yunani dan memperkenalkan cara berpikir deduktif.

4.    Leucippus ( + 450 SM) dan Demokritos (460 – 370 SM) dinilai sebagai penemu atom.   Dikatakannya antara lain bahwa atom adalah materi terkecil, sedemikian kecilnya sehingga tidak dapat dibagi (sekarang dapat dilakukan).  

5. Aristoteles (384 – 322 SM) merupakan seorang pemikir setelah Socrates.  Ia banyak memikirkan masalah pengetahuan sosial (social science), seperti logika dan metafisika (filsafat), tetapi juga berjasa terhadap ilmu pengetahuan alam, sebagai penganut aliran naturalis, ia juga mengadakan penyelidikan dan pemikiran tentang embriologi.  Karena keterbatasan indera manusia, terdapat anggapan saat itu bahwa lalat dengan sendirinya ada di alam ini (spontanea).  Sedangkan untuk ayam telah diketahui perkembangannya sejak berupa telur sampai menjadi ayam.

6.   Archimedes (287 – 212 SM) sudah meningkat pemikirannya dibandingkan dengan para pakar sebelumnya karena sudah mempergunakan cara empiris yang didasarkan kepada pengalam-an / percobaan.  Sebagai ahli matematika, fisika, dan mekanika.  Ia menemukan hukum-hukum, antara lain hukum yang kemudian dikenal sebagai hukum Archimedes, yaitu benda yang terapung di air akan kehilangan berat sesuai dengan berat air yang terdesak.

Masih banyak pakar lainnya yang memberikan modal dasar bagi lahirnya ilmu pengetahuan dari Yunani, sehingga oleh bangsa barat, bangsa Yunani diberi julukan “Putra sulung peradaban Eropa”.  Waktu Iskandar Agung menyerbu dan berkuasa di Asia yang berpusat di Mesopotamia, berkembang pula pengetahuan dan peradaban Yunani di Timur.  Terjadilah akulturasi antara pengetahuan Yunani dan Timur yang disebut hellenisme.

3.1.3  Perkembangan Ilmu Pengetahuan di Timur Tengah

            Hellenisme berkembang di Timur Tengah dalam abad pertengahan yang diprakarsai oleh bangsa Arab.  Banyak karya ilmiah yang diterjemahkan dan dikembangkan dalam bahasa Arab yang pada masa jayanya berpusat di kota Bagdad (Irak) dan Kordoba (Spanyol yang pada saat itu di bawah kekuasaan Arab).

Kwarizmi (+ 780 – 850 M) dalam karyanya “Al Jabr wal Mukabala” yang berarti pengutuhan kembali dan pembandingan, memperkenalkan asas algorisme yang merupakan sistem hitungan nilai angka menurut tempat dari kanan ke kiri :  satuan, puluhan, dst.  Sehingga, penjumlahan bilangan dari atas ke bawah untuk sejumlah deret angka tidak mengalami kesulitan.  Inil kemudian menjadi dasar mesin hitung dan kalkulator.  Sistem persepuluhan (decimal) yang sejajar dengan asa algorisme segera dapat menggantikan sistem perenampuluhan (sexadecimal) yang sebelumnya dipergunakan oleh bangsa semit.  Angka Romawi yang tidak mengenal nol tidak cocok dipakai dalam sistem persepuluhan dengan angka di belakang koma, dan tidak dapat dipakai dalam penjumlahan dari atas ke bawah.  Dari sistem Kwarizmi yang berasal dari bangsa Arab inilah bangsa Barat menyebutnya sebagai angka Arab, walaupun penulisannya sudah lain.

Niraizi (wafat 922 M)  membuat planetarium dgn ketepatan yang diakui oleh para ahli.  Ia mengkritik pendapat Ptolomeus yang berpaham geosentris dan menulis sejumlah buku yang memuat pengetahuan tentang cuaca dan iklim, serta pengetahuan tentang bintang.  Ia membuat alat bantu ilmu bintang untuk menggambarkan gerak benda-benda langit dan untuk mengukur jaraknya.  Tokoh lain dibidang astronomi adalah Tsabit ibn Qurrah (wafat 901 M).  ia membahas waktu matahari (samsiah) yang lamanya setahun sama dengan 365 hari 5 jam 49 menit 1 detik.

Ar-Razi (866 – 909 M) orang barat menyebutnya Razes, ialah tokoh kedokteran dan kimia.  Ia merupakan orang pertama yang mendiagnosis penyakit cacar dengan membedakan atas cacar air (variola) dan cacar merah (rougella).  Ia juga berhasil melaksanakan pengobatan dengan pemanasan syaraf, pengobatan penyakit kepala, mendiagnosa tekanan darah tinggi, dan menggunakan kayu pengikat untuk patah tulang (spalk).  Sebagai ahli kimia dia menemukan air raksa (mercury).

Ibn Sina (980 – 1037 M) dikenal  orang barat sebagai Avisena, merupakan tokoh kedokteran.  Dialah yang pertama kali menunjukkan bahwa udara merupakan penyalur penyakit.  Ia juga merintis pengobatan penyakit syaraf (neuresthenia).  Karyanya berjudul “Al-Qanun fi’ith Thibb” atau pedoman kedokteran merupakan buku terluas yang dipergunakan di dunia Islam maupun Barat.  Aslinya, buku-buku ditulis dalam bahasa Arab dan diterbitkan di Roma (1593).  Seluruh karyanya berjumlah 170 buah yang sebagian besar telah diterjemahkan ke dalam bahasa latin.

Ibn Rusyd (1126 – 1198 M) di Barat dikenal sebagai Averoes, merupakan seorang penulis kedokteran umum, karyanya Al-Kulliyat fi’ith Thibb, artinya aturan-aturan umum ilmu kedokteran, diterjemahkan ke dalam bahasa latin di Padua (1225).  Ia merintis ilmu jaringan tubuh (histology) dan berjasa dalam penelitian pembuluh-pembuluh darah.  Tentang penyakit cacar yang telah dikemukakan oleh Ar-Razi, dikatakannya bahwa seseorang yang pernah diserang penyakit tersebut seterusnya akan kebal terhadap serangan penyakit itu.

Az-Zahrawi (wafat 1013 M) merupakan perintis ilmu pengenalan penyakit (diagnostic) dan cara penyembuhan (therapeutic) penyakit telinga, selain perintis pembedahan telinga.  Ia juga pelopor pengobatan penyakit kulit (dermatology).  Karya-karyanya telah diterjemahkan dalam bahasa latin dan dicetak berulang kali di Eropa seperti di Genoa (1497), Basel (1541), dan Oxford (1778).

Ibn Baithar (wafat 1248) dibarat dikenal sebagai Alpetragius, seorang ahli tumbuhan.   banyak melakukan terapan sebagai applied science untuk keperluan obat-obatan. Sebagian ilmunya memang berasal dari Yunani, tetapi dari 1.400 ramuan obat yang dikemukakannya sebanyak 300 buah merupakan temuan sendiri, diantaranya 200 macam merupakan ramuan dari tumbuhan.  Karyanya Al-ad-wiyati’l Bashtithah, artinya ramuan-ramuan sederhana, dicetak dalam bahasa latin di cremona dengan judul Simplicia (1758).

Al-Ashama’I (740 -828 M) merupakan sarjana ilmu hewan.  Dalam karyanya Al-Hayawan, artinya hewan, dipaparkan tentang singa, harimau, gajah, dan unggas.  Ia meneliti binatang-binatang tersebut dalam alamnya masing-masing serta perpindahannya yang berhubungan dengan musim.  Pengetahuannya tentang binatang didukung oleh kegemarannya sebagai pemburu.

3.1.4.  Perkembangan Ilmu Pengetahuan di Eropa

Dari Universitas Kordoba serta dari buku-buku karya para pakar, bangsa Barat banyak memperoleh pengetahuan dalam zaman renaisans, suatu zaman di mana bangsa Barat ingin kembali ke zaman Yunani dan Romawi Kuno.  Karena, dalam abad pertengahan di Eropa, bangsa Barat terlalu mengutamakan kehidupan beragama Khatolik yang dipenuhi dengan Dogmatisme yang bersifat sorgawi.  Dalam zaman Renaisans yang terjadi pada bagian akhir abad pertengahan, bangsa barat kembali menginginkan kehidupan duniawi, termasuk keinginan untuk mengetahui rahasia alam.  Pemikiran yang makin bebas menyebabkan ilmu pengetahuan berkembang sehingga zaman renaisans merupakan bunga peradaban Barat yang kemudian berbuah dalam zaman baru.

Dari Kordoba, bangsa Barat memperoleh pengetahuan dari bangsa Arab, kemudian di negerinya dikembangkan dengan wadah-wadah lembaga pengetahuan.  Diantaranya, di London didirikan Royal Society for Improving Natural Knowledge (1662), di Paris, Academic des Sciencies (1666), di Berlin, Academie derWissenschaffen (1700), di Sint Petersburg (Lenningrad sekarang) Academie Sint Petersburg (1662), di Philadelphia (Amerika Serikat) didirikan The America Philosophical Society of Philadelphia (1743), dan di Jakarta, Belanda mendirikan Bataviaasch Genootschap vam Klesten en Welenschappen (1778).  Disamping itu banyak diterjemahkan buku-buku pengetahuan dari Timur. Mula-mula ke dalam bahasa latin, kemudian, Inggris, Perancis atau Jerman.  Semboyan yang terkenal, yaitu Nature, Reason, and Progress.  Nature merupakan alam di luar manusia (external world) yang dijadikan obyek untuk diselidiki.  Nature memiliki hukum alam (nature law) yang disadari dan diperhitungkan kekuatannya oleh manusia.  Dengan reason, manusia berpikir dengan akalnya yang panjang dan disusun objeknya dalam ilmu pengetahuan.  Progress merupakan proses ilmu pengetahuan yang dapat dimanfaatkan bagi kesejahteraan manusia (enlightenment).  Suatu kondisi yang memudahkan para cendikiawan mengembangkan diri, yaitu adanya kebebasan dalam mengadakan penyelidikan dan percobaan, sehingga dapat diperoleh penemuan.

                Dalam bidang astronomi terdapat kemajuan pesat, terutama dengan telah dipergunakannya teropong.  Sehingga, pendapat Ptolomeus yang telah diakui di Eropa sampai 13 abad, akhirnya ditinggalkan setelah dikalahkan oleh faham Heliosentris.  Muncul pula tokoh-tokoh, seperti Nicholaus  Copernicus (1473 -1543), Tycho Brahe (1546-1601), Johannes Kepler (1551-1630), GalileoGalilei (1564-1642), dan Isaac Newton (1643-1727).  Pengetahuan astrologi yang mengaitkan sifat keberuntungan manusia dengan haris kelahiran dan perhitungan letak bintang berangsur-angsur ditinggalkan.  Astronomi yang mempelajari letak dan gerakan sifat-sifat benda langit menjadi berkembang.  Lahirlah kosmologi yang mempelajari asal mula terjadinya alam semesta, sampai dengan sifat-sifat benda langit yang dihubungkan dengan ilmu-ilmu lain baik filsafat maupun agama.

             Dalam bidang fisika, yang terkenal antara lain ialah Evangelista Torricelli (1588-1647),  ahli fisika dan ilmu pasti yang berhasil menemukan termometer sebagai alat pengukur suhu udara sekaligus dapat memperkirakan tekanan udara pada suatu tempat.  Bila seseorang naik ke tempat yang lebih tinggi, maka temperatur dan tekanan udara akan lebih rendah dari tempat semula.   Blaise Pascal (1623-1662) pada usia 18 tahun menemukan pemikiran tentang prinsip komputer.

          Di bidang kimia, pelopornya adalah Antonio Laurent Lavoisier (1743-1794) yang telah menggunakan percobaan-percobaan.  Dengan pembakaran ditemukan hubungan zat asam dengan udara.  Ia menemukan pula sifat asam dan basa dalam suatu zat.  Tokoh lain John Dalton (1766-1844) meletakkan dasar teori atom dan menemukan multiple proporties.  Karyanya antara lain Meteorogical Observations and Eassys (1793), kemudian A New System of Chemical Philosophy (1827).  Ia juga menemukan tentang buta warna pada penglihatan manusia.  Karena banyak jasanya, Dalton diangkat menjadi anggota Royal society, yang merupakan penghormatan tertinggi pada waktu itu.

                Dalam bidang biologi, dikenal Antony van Leuwenhoek (1632-1723) yang mempergunakan mikrokop hasil karyanya sehingga dapat melihat bakteri dengan pembesaran 270 kali.  Ia menemukan spermatozoa anjing, kelinci, ikan, manusia, dan sejumlah binatang lainnya.  Dengan mikroskop, ia dapat mengetahui sel tubuh dan perkembangan bakteri.  Ia juga terpilih sebagai anggota Royal Society dan koresponden Academic des Sciencies.  Rekannya bernama Malphighio Malphigi (1628-1694) yang menemukan anatomi tubuh dengan percobaan mula-mulanya pada katak, kemudian menemukan struktur binatang maupun tumbuhan.

                Dengan rasionalisme dan empirisme yang dikembangkan, ilmu pengetahuan maju dengan pesat sehingga dikatakan sebagai Scientific revolution.  Ilmu dipikirkan untuk kesejahteraan manusia (ontologi), dan lahirnya applied science (ilmu terapan) memungkinkan terjadinya technological revolution.  Terjadinya industrial revolution merupakan jawaban manusia untuk memenuhi kebutuhan akan hasil industri setelah kebutuhan pangan tercapai.  Dengan berkembangnya jumlah penduduk, soal pangan kembali menjadi masalah serius.  Bioteknologi dikembangkan manusia untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, sedangkan elektronika saat ini juga maju pesat.

3.2.  Pembagian Ilmu Pengetahuan

            Pengetahuan menjadi signifikan bila disusun secara sistimatis,  pada saat ini manusia telah mengklasifikasikan pengetahuan ke dalam sejumlah kategori tertentu atas bidang-bidang ajaran dan disebut Ilmu Pengetahuan.  Susunan yang sistimatis selain mudah untuk dipelajari, juga memberikan kepada Ilmu Pengetahuan sifat untuk meramalkan yang berguna dalam penelitian.

          

Ilmu pengetahuan dalam arti luas dibedakan atas  :

 1.   Ilmu Pengetahuan Sosial (Social Science) atau IPS .

 IP yang membahas hubungan antar manusia sebagai mahluk sosial, yang selanjutnya dibagi atas  :

a.   Psikologi        :  IP., yang mempelajari proses mental dan tingkah laku.

b.   Pendidikan,   :  suatu perlakuan / proses latihan yg terarah dan  sistematis menuju ke suatu tujuan

c.   Antropologi   :  IP yg mempelajari asal usul & perkembangan jasmani, sosbu serta tingkah laku manusia

d.   Etnologi         :  suatu studi Antropologi dari aspek sistem sosio-ekonomi dan pewarisan kebudayaan terutama keaslian kebudayaan dan faktor pertumbuhan  perkembangan kebudayaan, serta perubahannya dalam masyarakat  primitif

e.   Sejarah          :  suatu pencatatan peristiwa-peristiwa yg telah terjadi pada suatu bangsa/negara/indvidu

f.    Ekonomi       :  IP yang berhubungan dengan produksi, tukar menukar barang produksi, pengelolaan dalam ruang lingkup rumah tangga, perusahaan atau negara.

g.   Sosiologi        : suatu studi tentang tingkah laku sosial, terutama tentang asal-usul organisasi, institusi, dan perkembangan masyarakat manusia.

h.   dan lain-lain.

2.   Ilmu Pengetahuan Alam atau Ilmu Alamiah (Natural Science)

·       Ilmu yang membahas tentang alam semesta dengan isinya dan terbagi atas :

 a.   Fisika [Physics] :

      suatu IP yang mempelajari benda tak hidup atau mati dari aspek wujud dengan perubahan-perubahan yang bersifat sementara.  Fisika secara klasik dibagi dalam mekanika, panas [Thermodinamika], bunyi, optik atau cahaya, listrik, magnit, dan Fisika terapan :  teknik mekanik, teknik sipil, dan teknik listrik.

 b.   Kimia [Chemistry]           :

     suatu IP yang mempelajari komposisi dan struktur suatu materi benda hidup dan tidak hidup serta perubahan-perubahan yang bersifat tetap.  Cabang dari ilmu kimia antara lain :  kimia organik, anorganik, analitik kuantitatif dan kualitatif, kimia fisik, Biokimia dan lain-lain.  Kimia terapan menghasilkan produk seperti karet sintetis, pupuk anorganik, plastik, bahan peledak, dll.

3.   Biologi [Biological Science]

·       Ilmu pengetahuan yang mempelajari mahluk hidup dan gejala-gejalanya.  Biologi dibagi atas cabang-cabang, yang antara lain :

a.   Anatomi                 :  mempelajari bagian-bagian tubuh atau struktur mahluk hidup.

b.   Bakteriologi           :  mempelajari tentang bakteri

c.   Botani                     :  mempelajari tentang seluk beluk dunia tumbuh-tumbuhan [Flora]

d.   Citologi                   :  mempelajari tentang Sel [struktur dan fungsi]

e.   Ekologi                    :  memp.hubungan interaksi antara mahluk hidup dan lingkungannya

f.    Embriologi              :  mempelajari perkembangan janin dalam kandungan

g.   Entomologi            :  mempelajari tentang serangga

h.   Fisiologi                   :  memp.tentang fungsi atau faal bagian tubuh / organ mahluk hidup

i.     Genetika                                :  mempelajari penurunan sifat-sifat induk pada turunannya.

j.     Histologi                :  mempelajari tentang jaringan tubuh mahluk hidup

k.   Klimatologi           :  mempelajari tentang iklim

l.     Mikologi                :  mempelajari tentang jamur

m. Morfologi              :  mempelajari bentuk luar dari mahluk hidup.

n.   Palaentologi          :  mempelajari tentang mahluk hidup masa lampau [fosil]

o.   Patologi                  :  mempelajari penyakit dan pengaruhnya thd kehidupan organisma

p.   Virologi                  :  mempelajari tentang virus

q.   Zoologi                   :  mempelajari tentang dunia hewan [Fauna]

   

 3.   Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa [IPBA atau Earth Science and Space]

·       IP., yang membahas tentang Bumi sebagai salah satu anggota Tata Surya [Solar System], dan ruang angkasa dengan benda-benda angkasa lainnya.

·       IPBA antara lain meliputi :

a.   Geologi               :  suatu cabang IPBA yang membahas struktur Bumi, baik yang

                                  terdapat dipermukaan tanah, maupun yang terdapat di dalam perut Bumi.

b.   Petrologi             :  bagian Geologi yang membahas tentang batu-batuan.

c.   Vulkanologi      :  bagian Geologi yang membahas tentang gempa bumi.

d.   Mineralogi         :  bagian Geologi yang membahas tentang bahan mineral atau bahan galian

e.   Kristalogi           :  bag.Geologi yg membahas tentang bentuk-bentuk kristal dari mineral.

f.    Astronomi         :  Ilmu pengetahuan yang membahas tentang benda-benda ruang angkasa

                                  dalam alam semesta ini, yang meliputi :  Bintang, Matahari, Planet,

                                  Satelit, dan lain-lain.  Penerapan yang praktis astronomi adalah dalam

                                               navigasi ; perhitungan waktu dan kalender.

g.   Geografi             :  Ilmu pengetahuan tentang muka Bumi dan produk ekonomi sehubungan

                                   dengan mahluk hidup terutama manusia.

 3.3.  IPA Klasik dan IPA Modern

Banyak pendapat tentang pengertian IPA klasik dan IPA modern yang dicetuskan oleh para pakar. Pendapat-pendapat tersebut masing-masing berbeda, pada umumnya berlandaskan atas disiplin ilmu yang mereka tekuni.  Pakar fisika misalnya, mereka mendefinisikan bahwa yang dimaksud dengan IPA klasik adalah perkembangan ilmu fisika sebelum abad XX, sedangkan IPA modern ialah perkembangan fisika setelah abad XX.  Pakar ilmu pengetahuan dari disiplin ilmu lain tentu akan berpendapat lain pula.

 Konsep ilmu pengetahuan alam klasik diturunkan dari sistem makroskopis, yaitu sistem yang mempelajari dalam skala besar, seperti konsep mekanika, termodinamika listrik, magnet, mekanika listrik atau mekanika Newton dan lainnya.  Sedangkan konsep ilmu pengetahuan alam modern diturunkan dari sistem mikroskopis, yaitu sistem yang mempelajari dalam skala kecil, seperti  :  elektron, atom, molekul dan sebagainya.  Adapun perbedaan antara konsep IPA klasik dan modern berdasar pada mekanikanya , yaitu  :

Mekanika Klasik  :  semua variabel dinamis (sistem yang ditinjau seperti posisi, energi) adalah observasi.  Observable adalah variabel dinamis yang dapat diukur, kontinu (mempunyai sembarang harga), sedangkan Mekanika modern  :  tidak semua variabel dinamis adalah observable, diskontinu (memiliki harga-harga tertentu).

Ilmu Pengetahuan Alam Klasik

Bila ditinjau dari pengertian klasik sendiri, maka dapat diartikan bahwa yang klasik umumnya bersifat tradisional, berdasarkan pengalaman, kebiasaan atau naluri semata, meskipun ada kreasi namun merupakan tiruan dari keadaan alam sekitar.   

                 Fisika klasik dimulai sejak awal ilmu pengetahuan sampai batas munculnya teori relativitas, sedangkan fisika modern dimulai saat munculnya teori relativitas dari Einstein (1905) diikuti teori radiasi oleh Max Planck (1910), sinar X oleh Rontgen (1923).  Fisika klasik atau fisika terbatas mempelajari komponen materi dan interaksi antar komponen dengan perkembangan pengamatan, yaitu :         

Dinikmati langsung gerakan benda dalam mekanika

penglihatan dengan teori cahaya

pendengaran dengan suara,

indera rasa termodinamika, dan

listrik magnet.

                Dari sini berkembang pengetahuan tentang penjumlahan vektor yang dipakai dalam computed topografi (TC) atau penampang lintang tubuh dengan sinar X, magnetic resonance imaging (MRI) untuk mendeteksi tumor.  Di samping itu juga teori momentum linier ( p = mv) yang selanjutnya dikembangkan dalam sistem terisolasi, muncul hukum kekekalan momentum maupun kekekalan energi.  Listrik maupun magnet diketemukan dan berkembang dengan adanya medan, potensial dan energi potensial, serta gaya gerak listrik induksi.

IPA klasik, secara umum contohnya digambarkan dalam pembuatan ragi tape, meskipun hanya berdasarkan pengalaman petani, namun tanpa disadari petani tersebut telah berkecimpung dalam bidang mikrobiologi, mikologi dan tentu saja tidak lepas dari ilmu fisika yang mendasarinya.  Contoh lain, pembuatan gula kelapa yang merupakan proses fisika bersama-sama kimia yang telah tinggi tingkatannya, juga pembuatan terasi, ikan asin, rendang, dan telor asin, merupakan hasil karya IPA klasik.  Petani, pembuat, dan pengrajin, sama sekali tidak mengetahui proses yang terjadi dalam mewujudkan hasil karyanya.  Mereka tidak melakukan penelitian dan pengujian, namun hanya berdasarkan pengalaman dari nenek moyangnya.

Ilmu Pengetahuan Alam Modern

IPA modern muncul berdasarkan penelitian maupun pengujian dan telah mengalami pembaruan yang dikaitkan dengan berbagai disiplin ilmu yang ada.  Proses canning, pengalengan ikan, buah-buahan, dan berbagai kegiatan yang berkaitan dengan fisika, kimia, biologi, biokimia, dsb, merupakan hasil perkembangan IPA modern yang telah dinikmati oleh manusia kini.

                IPA modern diperoleh atas dasar penelitian dengan menggunakan metode ilmiah disertai pengujian berulang kali sehingga diperoleh ilmu yang mantap, baik untuk terapan mapun ilmu murni. Contoh kegiatan IPA modern, seperti pemanfaatan energi matahari untuk kegiatan yang berkaitan dengan listrik untuk transportasi, industri, rumah tangga, merupakan pemanfaatan foton untuk menimbulkan aliran  muatan listrik (elektron), karena perbedaan panas sehingga terbentuklah sel pembangkit listrik.  Tungku sinar matahari juga telah banyak digunakan yang hanya berprinsip pada titik fokus lensa cekung.  Dengan energi panas bumi, dapat diperoleh tenaga listrik.  Dalam kaitannya dengan alam lingkungan, untuk menciptakan suasana bersih timbul pemikiran pemanfaatan sampah sisa organisme, seperti jerami, sisa tanaman-tanaman lain dan kotoran hewan, yang diproses dengan bantuan bakteri dalam kondisi tertentu menghasilkan gas CH4, CO2, CO dan H2S yang ternyata dapat dimanfaatkan sebagai pengganti bahan bakar.  Proses di atas sering disebut sebagai energi biogas.

3.4.  Sikap Ilmiah

Salah satu aspek tujuan dalam mempelajari Ilmu Alamiah adalah pembentukan sikap ilmiah, yang antara lain

1.       Jujur.

        Melaporkan hasil pengamatan secara objektif.  Dalam penelitian ilmiah ada hal-hal yang memaksa pada ilmuwan untuk jujur, kita sebut faktor kontrol.  Faktor kotrol dibedakan menjadi dua yaitu internal dan eksternal.  Seorang ilmuwan telah dilatih untuk memperhatikan kontrol internal dalam setiap penelitiannya, dengan ini faktor kebetulan disingkirkan.   Kontrol eksternal ialah dalam hal ini ilmuwan lain akan mengulangi penelitian ilmuwan pertama dengan kondisi yang dibuat serupa dst.  Karena itu laporan ilmuwan haruslah dibuat sejujur-jujurnya dan penelitian menjadi terbuka untuk pengulangan.

2.       Terbuka,  seorang ilmuwan harus mempunyai pandangan luas, terbuka, bebas dari praduga, tidak meremehkan gagasan baru dan mengujinya sebelum menerima atau menolaknya.

3.       Toleran :  tidak merasa dirinya paling hebat dan tidak memaksakan suatu pendapat kepada orang lain.

4.       Skeptis  :  ilmuwan pencari kebenaran akan bersikap hati-hati, meragui dan skeptis.  Sikap skeptis perlu dikembangkan untuk menghindarkan menerima kesimpulan yang salah oleh karena itu setiap informasi perlu diuji, kebenarannya perlu dicek,  informasi memerlukan verifikasi.  Setelah bukti-bukti cukup baru boleh mengambil kesimpulan dan akhirnya memberikan keputusan.

5.       Optimis  :  ilmuwan harus berpengharapan baik dan tidak berpikiran bahwa sesuatu tidak dapat dikerjakan.

6.       Pemberani  :  berani melawan ketidakbenaran, penipuan, manipulasi data yang menghambat kemajuan.

7.       Kreatif  :  Kreativitas adalah proses pertumbuhan hingga peka akan masalah, kekurangsempurnaan, kekurangtahuan, ketidaklengkapan, ketidakharmonisan, dst, mengenal kesulitan; mencari pemecahan; membuat dugaan; merumuskan; menguji dan mengubah hipotesis serta melaporkan hasil penelitiannya.

      

3.5.  Metode Ilmiah

Metode ilmiah adalah prosedur dalam mendapatkan pengetahuan yang disebut ilmu.  Jadi, ilmu merupakan pengetahuan yang didapatkan melalui metoda ilmiah.  Menurut Senn, metode adalah suatu prosedur / cara mengetahui sesuatu yang mempunyai langkah-langkah sistematis.  Metodologi adalah suatu pengkajian dalam mempelajari peraturan-peraturan dalam metode.  Jadi metodologi ilmiah adalah pengkajian dari peraturan-peraturan yang terdapat dalam metode ilmiah.

Tidak semua pengetahuan dapat disebut ilmu, sebab ilmu merupakan pengetahuan yang cara mendapatkannya harus memenuhi syarat-syarat tertentu.  Syarat-syarat yang harus dipenuhi agar suatu pengetahuan dapat disebut ilmu / dapat dikatakan ilmiah adalah sebagai berikut :

a.   Objektif, artinya pengetahuan itu sesuai dengan objeknya atau didukung metodik fakta empiris

b.   Metodik, artinya pengetahuan itu diperoleh dengan menggunakan cara-cara tertentu yang teratur dan terkontrol,

c.   Sistematik, artinya pengetahuan itu tidak hanya berdiri sendiri, akan tetapi satu sama lain saling berkaitan dan saling menjelaskan, sehingga seluruhnya merupakan satu kesatuan yang utuh.

d.   Berlaku umum, artinya pengetahuan itu tidak hanya berlaku atau digunakan oleh seseorang atau beberapa orang saja tetapi semua orang dapat dengan cara eksperimentasi yang sama akan memperoleh hasil yang sama atau konsisten.

Pengetahuan yang didapat melalui metoda ilmiah mempunyai ciri-ciri tertentu yakni sifat rasional dan teruji sehingga memungkinkan tumbuh pengetahuan yang disusun sebagai pengetahuan yang dapat diandalkan.  Dalam hal ini metode ilmiah menggabungkan cara berpikir deduktif dengan cara berpikir induktif dalam membangun tubuh pengetahuannya.

Cara berpikir deduktif adalah cara berpikir dengan menarik suatu kesimpulan yang bersifat khusus dari pernyataan yang bersifat umum.  Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya mempergunakan pola berpikir, yang dinamakan silogismus, yang disusun dari dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan. Pernyataan yang mendukung silogismus ini disebut premis yang kemudian dapat dibedakan sebagai premis mayor dan premis minor. Kesimpulan merupakan pengetahuan yang didapat dari deduktif berdasarkan kedua premis tersebut.

Silogisme adalah pengambilan suatu kebenaran yang disimpulkan dari dua buah premis, yaitu :

 1.  Premis mayor  :  Kebenaran  atau sesuatu yang sifatnya umum

 2.  Premis minor   :  Kebenaran atau sesuatu yang sifatnya khusus

    3.  Kesimpulan     :  Pengetahuan yang diperoleh

     Contoh  :  Premis mayor   :  Tanaman bila diberi pupuk dan dipelihara akan memberi hasil baik

Premis minor   :   Padi adalah Tanaman

                   Kesimpulan     :   Bila padi diberi pupuk & dipelihara akan memberikan hasil baik.

Cara berpikir deduktif terkait dengan rasionalisme yang memberikan sifat rasional kepada pengetahuan ilmiah dan bersifat konsisten dengan pengetahuan yang telah dikumpulkan sebelumnya. Oleh karena itu, cara berpikir deduktif berdasarkan pada kriteria kebenaran koherensi atau teori koherensi. Rasionalisme merupakan paham yang berpendapat bahwa rasio itu sumber kebenaran.

Rasional artinya menerima sesuatu atas dasar kebenaran pikiran atau rasio. Dengan berpikir rasional, manusia dapat meletakkan hubungan dari apa yang telah diketahui dan yang sedang dihadapi.  Kemampuan manusia mempergunakan daya akalnya disebut “inteligensi”, sehingga disebutkan adanya manusia yang inteligensinya rendah, normal dan tinggi.  Dalam perjalanan sejarah manusia, terdapat kesan bahwa pada mulanya perasaan manusialah yang lebih berperan dalam kehidupannya, sehingga timbul kepercayaan atau agama dan rasa sosial.  Dengan makin banyaknya persoalan yang harus dihadapi, manusia makin banyak mempergunakan akalnya dan kurang mementingkan perasaan.  Contoh, pada zaman kuno orang banyak mengadakan upacara dalam upaya memperoleh keselamatan yang memakan biaya besar, tetapi zaman sekarang orang kurang percaya akan cara-cara tersebut sehingga cenderung mempergunakan cara-cara rasional yang secara akal ataupun ilmiah dapat lebih mudah diterima.    

           Teori Koherensi adalah suatu pernyataan dianggap benar bila pernyataan itu bersifat koheren atau konsisten dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yang dianggap benar.  Namun demikian penjelasan rasional dengan kriteria kebenaran koherensi tidak memberikan kesimpulan final, sebab meskipun pejelasan secara rasional didasarkan kepada premis-premis ilmiah yang telah teruji kebenarannya, namun masih dimungkinkan pilihan berbeda dari sejumlah premis ilmiah yang tersedia.  Oleh karena itu dalam metode ilmiah selain digunakan cara berpikir deduktif digunakan pula cara berpikir induktif.

 Cara berpikir induktif adalah cara berpikir yang menarik suatu kesimpulan yang bersifat umum dari pernyataan yang bersifat khusus atau individual.  Penalaran secara induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas dalam menyusun argumentasi yang diakhir dengan pernyataan yang bersifat umum.  Cara berpikit induktif terkait dengan empirisme, dimana dibutuhkan fakta-fakta yang mendukung.  Oleh karena itu, cara berpikir induktif berdasarkan pada kriteria kebenaran korespodensi atau teori korespodensi.

Teori korespodensi berpendapat bahwa suatu pernyataan dianggap benar jika materi pengetahuan yang dikandung dalam pernyataan itu berkorespodensi (berhubungan) dengan objek yang dituju oleh pernyataan tsb.  Dalam metode ilmiah, pendekatan rasional digabungkan dengan pendekatan empiris.  Paham empirisme adalah paham yang berpendapat bahwa fakta yang tertangkap lewat pengalaman manusia merupakan sumber kebenaran.  Secara rasional, ilmu menyusun pengetahuannya secara konsisten dan komulatif, sedangkan secara empiris, ilmu memisahkan pengetahuan yang sesuai dengan fakta dari yang tidak.

Secara sederhana, hal ini berarti bahwa semua teori ilmiah harus memenuhi dua syarat utama, yaitu sebagai berikut.

a.   harus konsisten dengan teori-teori sebelumnya yang memungkinkan tidak terjadinya kontradiksi dalam teori keilmuan secara keseluruhan.

b.   harus cocok dengan fakta-fakta empiris sebab teori yang bagaimanapun konsistennya, kalau tidak didukung oleh pengujian empiris, tidak dapat diterima kebenarannya secara ilmiah.

Kedua teori kebenaran yaitu teori koherensi dan teori korespodensi digunakan dalam metode ilmiah.  Penalaran teoritis yang berdasarkan cara berpikir deduktif jelas menggunakan teori koherensi ini.  Sedangkan, proses pembuktian secara empiris dalam bentuk pengumpulan fakta-fakta pendukung suatu pernyataan tertentu digunakan teori korespodensi.

         Disamping teori kebenaran tersebut diatas, pemikiran ilmiah juga menggunakan teori kebenaran yang lain yang disebut teori kebenaran pragmatis,  Teori kebenaran pragmatis dicetuskan oleh Charles S, Pierce (1839-1914) dalam sebuah makalah yang terbit pada tahun 1878 yang berjudul “How to make Our Ideas Clear”.  Teori ini kemudian dikembangkan oleh beberapa ahli yang kebanyakan berkebangsaan Amerika sehingga ini sering dikaitkan dengan falsafah Amerika.  Di antaranya adalah William James (1842-1910). John Dewey (1859-1952), George Herbel Mead (1863-1931), dan C.I.Lewis.  menurut teori pragmatis suatu pernyataan dianggap benar jika pernyataan itu atau konsekuensi dari pernyataan itu mempunyai kegunaan praktis dalam kehidupan manusia.  Kaum pragmatis berpaling kepada metode ilmiah sebagai suatu metode untuk mencari pengetahuan tentang alam ini sebab metode ini dianggap funsional dan berguna dalam menafsirkan gejala-gejala alamiah.  Jadi, metode ilmiah merupakan gabungan antara cara berpikir deduktif dan cara berpikir induktif dimana rasionalisme dan empirisme hidup berdampingan dalam sebuah sistem dengan mekanisme korektif.

3.5.1  Kriteria Ilmiah.

Supaya suatu metode yang digunakan dalam penelitian disebut metode ilmiah, metode tersebut harus mempunyai kriteria ilmiah sebagai berikut :  berdasarkan fakta, bebas dari prasangka (bias), menggunakan prinsip-prinsip analisis, menggunakan hipotesis, menggunakan ukuran objektif, dan menggunakan teknik kuantitatif.

a.   Berdasarkan Fakta.

     Keterangan-keterangan yang ingin diperoleh dalam penelitian, baik yang akan dikumpulkan dan yang dianalisis haruslah berdasarkan fakta-fakta yang nyata.  Janganlah suatu penemuan atau pembuktian didasarkan kepada daya khayal, kira-kira, legenda-legenda, dll.

 b.  Bebas dari prasangka

     Metoda ilmiah harus mempunyai sifat bebas dari prasangka, bersih dan jauh dari pertimbangan subjektif.  Menggunakan suatu fakta haruslah dengan alasan dan bukti yang lengkap serta dengan pembuktian yang objektif.

 c.  Menggunakan Prinsip-prinsip Analisis.

     Dalam pemahaman serta memberi arti terhadap fenomena yang kompleks harus digunakan prinsip analisis.  Semua masalah harus dicari sebab-musabab serta pemecahannya dengan menggunakan analisis yang logis.  Fakta yang mendukung tidaklah dibiarkan sebagaimana adanya atau hanya dibuat deskripsinya saja.  Tetapi, semua kejadian harus dicari sebab-akibatnya dengan menggunakan analisis yang tajam.

 d.  Menggunakan Hipotesis

     Dalam metode ilmiah, penelitian harus dituntun dalam proses berpikir dengan menggunakan analisis.  Hipotesis harus ada untuk mencocokan persoalan serta memadu jalan pikiran ke arah tujuan yang ingin dicapai, sehingga hasil yang ingin diperoleh akan mengenai sasaran dengan tepat.  Hipotesis merupakan pegangan yang khas dalam menuntun jalan pikiran penelitian.

 e.   Menggunakan Ukuran Objektif

Kerja penelitian dan analisis harus dinyatakan dengan ukuran yang objektif.  Ukuran tidak boleh dengan meraba-raba atau menurut hati nurani.  Pertimbangan-pertimbangan harus dibuat secara objektif dan dengan menggunakan pikiran yang waras.

f.    Menggunakan Teknik Kuantitatif

Teknik kuantitatif yang lazim harus digunakan, kecuali untuk atribut-atribut yang tidak dapat dikuantitatifkan.  Ukuran, seperti ton, mm per detik, ohm, kilogram, dsb harus selalu digunakan.  Jauhi ukuran-ukuran seprti :  sejauh mata memandang, sehitam aspal, selama menghisap sebatang rokok, dsb, sebagai ukuran kualitatif.  Kuantitatif yang termudah ialah dengan menggunakan ukuran normal, rangking, dan rating.

3.5.2.  Hipotesis

Hipotesis adalah dugaan atau jawaban sementara terhadap permasalahan yang sedang kita hadapi, yang kebenarannya masih harus diuji secara empiris.  Hipotesis pada dasarnya disusun secara deduktif dengan mengambil premis-premis dari pengetahuan ilmiah yang sudah diketahui sebelumnya.  Penyusunan seperti ini memungkinkan terjadinya konsistensi dalam mengembangkan ilmu secara keseluruhan dan menimbulkan pula efek komulatif dalam kemajuan ilmu.

Secara teoritis sebenarnya kita dapat mengajukan hipotesis sebanyak mungkin sesuai dengan hakikat rasional yang bersifat pluralistik.  Dari sekian hipotesis yang diajukan, hanya satu yang diterima berdasarkan kriteria kebenaran korespodensi yaitu hipotesis yang didukung oleh fakta-fakta empiris.

Dalam rangkaian langkah penelitian, hipotesis merupakan rangkuman dari kesimpulan teoritis yang diperoleh dari penelaahan kepustakaan.  Hipotesis merupakan jawaban terhadap masalah penelitian yang secara teoritis dianggap paling mungkin dan paling tinggi tingkat kebenarannya.

Cara merumuskan hipotesis tidak ada aturan umum.  Namun, dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut :  hipotesis hendaklah menyatakan pertautan (hubungan) atau perbedaan antara dua variabel atau lebih; dinyatakan dalam kalimat deklaratif atau pernyataan; dirumuskan secara jelas dan padat; dapat diuji, artinya hendaklah orang mengumpulkan data guna menguji kebenaran hipotesis tsb.

     Secara garis besar Hipotesis-hipotesis yang isi dan rumusnya bermacam-macam itu dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu Hipotesis tentang hubungan dan Hipotesis tentang perbedaan.

a.   Hipotesis tentang hubungan adalah hipotesis yang menyatakan tentang saling hubungan antara dua variabel atau lebih. Hipotesis tentang hubungan itu mendasari berbagai penelitian korelasional.

Misal  :  i.  Adakah hubungan antara tingkat kemiskinan dengan tingkat kejahatan di kota X

ii.                    Adakah hubungan antara pengawasan melekat dgn produktivitas pegawai di PT.A

iii.                  Adakah hubungan tingkat pendidikan dengan tingkat kesadaran hukum di Desa

 b.   Hipotesis tentang perbedaan adalah hipotesis yang menyatakan perbedaan dalam variabel tertentu pada kelompok berbeda-beda.  Perbedaan itu seringkali karena pengaruh perbedaan yang terdapat pada satu atau lebih variabel yang lain.  Hipotesis tentang perbedaan itu mendasari berbagai penelitian komparatif

Misal  :  i.  Adakah perbedaan disiplin kerja antara pegawai swasta dengan pegawai BUMN.

                Rumusan hipotesis dalam suatu penelitian terdiri atas hipotesis nol dan hipotesis alternatif.  Hipotesis nol  yang sering dilambangkan dengan H0, adalah hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antara dua variabel atau lebih, atau tidak adanya perbedaan antara kelompok yang satu dan kelompok lainnya.  Di dalam analisis statistik, uji statistik biasanya mempunyai sasaran untuk menolak kebenaran hipotesis nol itu.    Hipotesis alternatif yang biasa dilambangkan dengan HA, menyatakan adanya hubungan antara dua variabel atau lebih, atau adanya perbedaan dalam hal tertentu pada kelompok-kelompok.  Pada umumnya kesimpulan uji statistik berupa penerimaan hipotesis alternatif sebagai hal yang benar.

Contoh  :

Identifikasi Masalah :  Adakah hubungan tingkat pendidikan dg tingkat kesadaran hukum di Desa.

Ho  :  Tidak ada hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesadaran hukum

HA  :   Terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesadaran hukum

Antara H0 dan HA yang manakah yang harus dirumuskan sebagai hipotesis penelitian?

          Hal ini tergantung pada landasan teoritis yang digunakan.  Jika landasan teoritis itu mengarahkan penyimpulannya ke “tidak ada hubungan” atau ke “tidak ada perbedaan, maka hipotesis penelitian yang dirumuskan akan merupakan hipotesis nol.  Sebaliknya, jika tinjauan teoritis mengarahkan penyimpulan ke “ada hubungan” atau ke “ada perbedaan”, maka hipotesis penelitian yang dirumuskan akan merupakan hipotesis alternatif.

          Pada dasarnya, kedua jenis perumusan itu dapat dilakukan.  Namun dalam kenyataannya kebanyakan penelitian ilmiah merumuskan hipotesis penelitiannya dalam bentuk hipotesis alternatif.  Hal itu terjadi terutama dalam penelitian eksperimental; dengan maksud mengetahui perbedaan gejala pada kelompok yang satu dan kelompok yang lain, sebagai akibat adanya perbedaan perlakuan.  Dalam penelitian non eksperimental pun lebih banyak diketemukan hipotesis alternatif daripada hipotesis nol yang dirumuskan sebagai hipotesis penelitian.  Hal ini disebabkan karena pada dasarnya penelitian bertujuan untuk mengetahui atau mengungkapkan adanya saling hubungan atau adanya perbedaan, dan bukan sebaliknya.

3.5.3.  Operasionalisasi Metode Ilmiah

Alur berpikir yang mencakup dalam metode ilmiah dapat dijabarkan dalam langkah-langkah yang mencerminkan tahap-tahap dalam kegiatan ilmiah.  Kerangka berpikir Ilmiah pada dasarnya terdiri atas langkah-langkah yang disebut langkah-langkah operasional metode ilmiah, yaitu sbb :

 a.  Merumuskan masalah, yang dimaksud dengan merumuskan masalah disini merupakan pertanyaan apa, mengapa, atau bagaimana tentang objek yang diteliti yang jelas batas-batasnya serta dapat diidentifikasi faktor-faktor yang terkait di dalamnya.  Identifikasi masalah dapat diperoleh jika kita telah melakukan pengamatan atau studi pustaka atau diskusi informal.

 b. Penyusunan kerangka berpikir dalam pengajuan hipotesis, merupakan argumentasi yang menjelaskan hubungan yang mungkin terdapat antara berbagai faktor yang saling berkait dan membentuk konstelasi permasalahan.  Kerangka berpikir ini disusun secara rasional berdasarkan premis-premis ilmiah yang telah teruji kebenarannya dengan memperhatikan faktor-faktor empiris yang relevan dengan permasalahan.

Pada penelitian deduktif (deductive/operational research) kerangka pemikiran diturunkan dari (beberapa) dalil, hukum [ pernyataan umum yang disimpulkan dari fakta percobaab], teori [ kesimpulan umum yang ditarik berdasarkan hipotesis yang telah teruji kebenarannya melalui percobaan] yang relevan dengan masalah yang diteliti, sehingga memunculkan asumsi-asumsi yang kemudian kalau mungkin dapat dirumuskan ke dalam hipotesis operasional atau hipotesis yang dapat diuji .

       Pada penelitian induktif (inductive research), kerangka pemikiran diuraikan berdasarkan dugaan yang samar-samar, bahwa kaitan-kaitan tertentu dalam variabel masalah, tetapi hal itu tidak dapat dideduksi dari teori yang baku.  Jadi, hipotesis tidak diturunkan terlebih dahulu, melainkan hipotesis dihasilkan dari data yang diobesrvasi di lapangan.  Hal ini lazim disebut sebagai generalisasi.

c. Perumusan Hipotesis,  merupakan jawaban sementara atau dugaan jawaban pertanyaan yang diajukan, materinya merupakan kesimpulan dari kerangka berpikir yang dikembangkan.  Merumuskan hipotesis adalah pekerjaan yang cukup sulit dalam metode ilmiah, karena hipotesis yang dibuat akan menentukan bentuk percobaan yang akan dilakukan dan mempengaruhi keberhasilan menemukan teori yang dapat diandalkan.  Merumuskan hipotesis memerlukan pengetahuan dan penalaran, karena harus didasarkan pada teori yang telah mapan.

d. Pengujian Hipotesis, merupakan pengumpulan fakta-fakta yang relevan dengan hipotesis yang diajukan untuk memperhatikan apakah terdapat fakta-fakta yang mendukung hipotesis tersebut atau tidak.  Dengan perkataan lain kebenaran hipotesis dapat diketahui setelah diuji dengan percobaan.  Data yang diperoleh mungkin sesuai dengan hipotesis mungkin juga tidak.  Jika tidak mungkin terjadi kesalahan dalam percobaan atau hipotesis yang keliru.  

e.  Penarikan kesimpulan.

     Merupakan penilaian apakah sebuah hipotesis yang diajukan itu ditolak atau diterima.  Bila dalam proses pengujian terdapat fakta yang cukup mendukung hipotesis, maka hipotesisnya diterima, dan sebaliknya.  Hipotesis yang diterima kemudian dianggap menjadi bagian dari pengetahuan ilmiah, sebab telah memenuhi persyaratan keilmuan, yakni mempunyai kerangka penjelasan yang konsisten dengan pengetahuan ilmiah sebelum dan setelah teruji kebenarannya.  Pengertian kebenaran disini harus ditafsirkan secara pragmatis artinya bahwa sampai saat ini belum terdapat fakta yang menyatakan sebaliknya.

Keseluruhan langkah ini harus ditempuh agar penelaahan dapat disebut ilmiah.  Meskipun langkah-langkah ini secara konseptual tersusun dalam urutan yang teratur, dimana langkah yang kesatu merupakan landasan bagi langkah berikutnya, namun dalam praktek sering terjadi lompatan-lompatan.  Hubungan antara langkah yang kesatu dan langkah yang lainnya tidak terikat secara statis, melainkan bersifat dinamis dengan proses pengkajian ilmiah yang tidak semata mengandalkan penalaran melainkan juga imajinasi dan kreativitas.  Sering terjadi bahwa langkah yang satu bukan saja merupakan landasan bagi langkah yang berikutnya, namun sekaligus juga merupakan landasan koreksi bagi langkah yang lain.  Langkah-langkah yang telah disebutkan di atas harus dianggap sebagai patokan utama di dalam penelitian yang sesungguhnya mungkin saja berkembang berbagai variasi sesuai dengan bidang dan permasalahan yang diteliti.

 Metode ilmiah adalah penting bukan saja dalam proses penemuan pengetahuan, namun lebih-lebih dalam mengkomunikasikan penemuan ilmiah tersebut kepada masyarakat ilmuwan [ pembuatan laporan ].   Laporan berguna untuk mendapatkan saran dan koreksi jika dipelukan serta untuk mencegah agar ahli lain tidak melakukan hal yang persis sama.  Metode ilmiah, pada dasarnya sama bagi semua disiplin keilmuan baik yang termasuk dalam ilmu-ilmu alam maupun ilmu-ilmu sosial.  Kalaupun terdapat perbedaan dalam kedua kelompok keilmuan ini, maka perbedaan tersebut sekedar terletak pada aspek-aspek tekniknya dan bukan pada struktur berpikir atau aspek metodologinya.  Metode ilmiah tidak dapat diterapkan kepada pengetahuan yang tidak termasuk di dalam kelompok ilmu.  Matematika dan bahasa tidak mempergunakan metode ilmiah dalam menyusun pengetahuannya, sebab matematika bukanlah ilmu melainkan pengetahuan yang merupakan sarana berpikir ilmiah.  Demikian juga halnya dengan bidang sastra.

3.5.4.  Keterbatasan dan Keunggulan Metode Ilmiah

Metode ilmiah dapat menghasilkan pengetahuan ilmiah.  Data yang digunakan untuk mengambil kesimpulan ilmiah itu berasal dari pengamatan.  Kita melakukan pengamatan dengan panca indera yang juga mempunyai keterbatasan kemampuan untuk menangkap suatu fakta.  Jadi, kemungkinan keliru dari penangkapan panca indera tetap ada sehingga dengan demikian kemungkinan keliru dari kesimpulan ilmiah juga tetap ada.  Oleh karena itu, semua kesimpulan ilmiah atau kebenaran ilmu pengetahuan termasuk IPA bersifat tentatif.  Artinya, sebelumnya ada kebenaran ilmu yang dapat menolak kesimpulan itu maka kesimpulan itu dianggap benar.  Sebaliknya, kesimpulan ilmiah yang dapat menolak kesimpulan ilmiah terdahulu menjadi kebenaran yang baru, sehingga tidak mustahil suatu kesimpulan ilmiah bisa saja berubah sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan itu sendiri.

        Bedanya Metode ilmiah dengan Wahyu Illahi? Kebenaran dari Wahyu Ilahi bersifat mutlak, artinya tidak akan berubah sepanjang masa.  Metode ilmiah tidak sanggup menjangkau untuk menguji adanya Tuhan; metode ilmiah juga tidak dapat menjangkau pembuatan kesimpulan yang berkenaan baik dan buruk atau sistem nilai, juga tidak dapat menjangkau tentang seni dan keindahan.

 Keunggulan metode ilmiah terkandung dalam sifat objektif, metodik, sistematik, dan berlaku umum, yang merupakan ciri khas pengetahuan ilmiah, yang akan membimbing kita kepada sikap ilmiah yang terpuji sebagai beikut :

a.   mencintai kebenaran yang objektif, bersifat adil, dan itu semua akan menjurus ke arah hidup yang bahagia.

b.   menyadari bahwa kebenaran ilmu itu tidak absolut, hal ini dapat menjurus ke arah mencari kebenaran itu terus menerus;

c.   dengan ilmu pengetahuan, orang lalu tidak percaya kepada takhayul, astrologi, maupun untung-untungan karena segala sesuatu di alam semesta ini terjadi melalui suatu proses yang teratur;

d.   ilmu pengetahuan membimbing kita untuk ingin tahu lebih banyak, ilmu pengetahuan yang kita peroleh tentunya akan sangat membantu pola kehidupan kita;

e.   ilmu pengetahuan membimbing kita untuk tidak berpikir secara prasangka, tetapi berpikir secara terbuka atau objektif, suka menerima pendapat orang lain atau bersikap toleran;

f.    metode ilmiah membimbing kita untuk tidak percaya begitu saja kepada suatu kesimpulan tanpa adanya bukti-bukti yang nyata;

g.   metode ilmiah juga membimbing kita untuk selalu bersikap optimis, teliti dan berani membuat suatu pernyataan yang menurut keyakinan ilmiah kita adalah benar.

 3.6.  Matematika Dan Kehidupan Manusia.

Matematika lahir bersamaan dengan timbulnya peradaban manusia, terutama disebabkan karena kebutuhan manusia untuk mengetahui dan mendalami konsepsi tentang alam, untuk mengetahui hakikat kehidupan ini dan tujuan untuk hidup di alam ini.  Perkembangan matematika dapat ditinjau dari dua segi, yaitu pertama, dari segi pengembangan matematika dalam kelompok ilmu matematika, kedua, peranannya dalam ilmu pengetahuan baik eksakta maupun sosial.

3.6.1.  Perkembangan Matematika dalam Kehidupan Sosial

Bila dilihat secara ringkas, perkembangan matematika dalam kehidupan sosial sejak dikenalnya sejarah kehidupan peradaban manusia menurut Briffits dan Howson (1974) dibagi dalam 4 (empat) tahap.

1.  Mesir kuno (Babylonia dan Mesopotamia); matematika telah dipergunakan dalam perdagangan, peramalan musim dalam pertanian, dan teknik pembuatan bangunan air.  Dalam praktik sehari-hari, pada saat itu dilaksanakan penggabungan antara aspek keindahan atau estetika dengan aspek mistis.

2. Peradaban Yunani Kuno; Matematika dipergunakan sebagai cara berpikir rasional dengan menerapkan langkah-langkah dan definisi tertentu tentang hal-hal yang berhubungan dengan matematika.  Pada masa itu, kira-kira 300 SM, Euclid dalam bukunya menyajikan secara sistematis berbagai postulat, definisi dan teorema.

3.  Arab, Cina, dan India pada tahun 1.000 telah mengembangkan ilmu hitung dan aljabar bahkan kata aljabar berasal dari bahasa Arab “algebra”.  Pada masa itu, telah didapatkan perhitungan dengan angka 0 dan cara menggunakan desimal serta kepraktisan cara aljabar.

4.   Zaman Renaissance; ilmu matematika modern telah diterapkan antara lain kalkulus dan deferensial.  Pada abad ke-18 terjadi revolusi industri, dikembangkanlah ilmu ukur non euclid oleh Gauss (1777-1855) dan oleh Einsten dikembangkan lebih lanjut dalam teori relativitas.

3.6.2.  Perkembangan Matematika dari Segi Ilmu Matematika

Dari segi ilmu itu sendiri, matematika dapat dipelajari dari beberapa tahap yaitu sbb :

1.   Di Yunani, 300 SM telah ditetapkan bahwa fakta-fakta matematika harus dibangun tidak dengan langkah-langkah empiris tetapi dengan penalaran deduktif.  Hal tersebut terpengaruh oleh kebesaran elemen euclid yang ditulis saat itu.  Kesimpulan-kesimpulan matematik harus dicapai dengan demonstrasi yang logis.  Beberapa ahli matematika yang merupakan pelopor pada masa itu antara lain :

a.   Pythagoras lahir 572 SM menyempurnakan geometri

b.   Plato pengikut aliran Pythagoras berpendapat bahwa dengan dilandasi oleh kenyakinan bahwa matematika merupakan bidang latihan yang paling baik untuk pikiran, untuk senam otak, dan

c.   Archimedes (287-212 SM) menggunakan metode matematika untuk penulisan tentang teori mekanika.  Sehingga, beliau dijuluki ahli matematika sepanjang masa.

2.   Abad ke-15, permulaan zaman renaisans di Eropa ditandai dengan berkembangnya ilmu hitung, aljabar, dan trigonometri yang mewarnai perdagangan, pelayaran, astronomi, dan penelitian.

3.   Abad ke-16, penemuan tentang penyelesaian aljabar dengan persamaan kuadrat dan derajat tiga.

4.   Abad ke-17, Napier memperkenalkan ciptaannya yaitu logaritma, Harold dan Oughted mendukung notasi dan kodifikasi aljabar, Galileo menemukan ilmu dinamika, Kepler menemukan hukum tentang gerakan planet, Format dasar teori bilangan modern, dan Huygens memberikan kontribusi terhadap teori probability.  Pada abad tersebut, Newton dan Leibniz memperkenalkan kalkulus dan banyak bidang baru yang luas sebagai awal lahirnya Matematika modern.

5.   Pada tahun 1830, George Peacock mempelajari prinsip-prinsip aljabar secara serius hasil pengembangan dari dasar aljabar yang dibuat oleh Augustus de Morgen.  Aljabar modern pertama kali diperkenalkan oleh Garret Birkhoff dan Saunders Maclane dari Amerika, yang kaya dan penuh dengan sistem matematika.  Aljabar matrik digunakan pertama kali oleh Arthur Cayley pada tahun 1857 di Inggris, dalam kaitannya dengan transformasi linier.

6.   Penerapan teori set atau himpunan yang merupakan hubungan matematika dengan filosopi serta logika oleh George Cantor (1845-1918) merupakan awal perkembangan pesat matematika modern.

3.6.3  Peran Matematika dalam Keilmuan

Dalam bidang keilmuan, matematika merupakan simbol yang dipergunakan untuk ber-komunikasi dengan cermat dan cepat.  Dalam hal berkomunikasi ilmiah, matematika dapat didambakan sebagai raja yang didambakan namun juga sebagai pelayan berbagai pihak.  Sebagai raja, karena merupakan bentuk tertinggi dalam proses berpikir.  Sedangkan sebagai pelayan, karena merupakan sistem organisasi ilmu yang bersifat logika namun juga sebagai model.

          Matematika juga sebagai dasar dari segala perhitungan maupun statistik karena matematika akan mengarahkan apa yang akan diobservasi, mengklasifikasikan, dan mengefektifkan perhitungan pendukung fakta dan menentukan data apakah dapat diobservasi atau tidak.

Dalam bidang keilmuan, matematika dikatakan sebagai tolok ukur kegemilangan intelektual.  Dalam kenyataannya dapat dikatakan bahwa matematika mempunyai peranan besar, yaitu sebagai alat latihan otak agar dapat berpikir logis, analitis dan sistematis, sehingga akan membawa seseorang, masyarakat atau bangsa ke arah keberhasilan.  Adapun alasannya antara lain :

1. Matematika merupakan bahasa yang dapat melambangkan serangkaian makna atau pernyataan dengan model sederhana, ekonomis dalam kata-kata jelas dan singkat.

2.   Matematika sebagai suatu proses yang berbentuk perhitungan-perhitungan dalam desain teknik.

3.   Matematika sebagai ilmu karena berupa metode matematis untuk inspirasi pemikiran baik sosial maupun ekonomi

4.   Matematika sebagai teori akan memberi warna terhadap kegiatan-kegiatan, baik teknik, seni, arsitek, maupun musik.

                Ciri-ciri matematika antara lain sebagai berikut :

1.   Dalam penalaran (reasoning) dengan matematika harus digunakan metode deduktif yang akan mampu menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercaya.  Sebagai contoh geometri, yaitu :

a.   kedua ruas suatu persamaan bila ditambah dengan bilangan yang sama maka hasilnya akan tetap.  a. = b + c bila ditambahkan pada masing-masing ruas menjadi a + x  = b + c + x dan

b.   dengan dua titik akan dapat dibentuk suatu garis lurus.

2.   Matematika merupakan bahasa yang sangat simbolis, artinya :

a.   simbol-simbol matematika singkat, persis tidak berubah-ubah, dan mudah dimengerti.

b.   lebih teliti namun banyak hal yang mempunyai arti yang tersamar, dan

c.   Matematika sebagai bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan-pernyataan yang akan disampaikan dan akan menghilangkan sifat kufur majemuk dan emosional dari bahasa verbal, kualitatif/perjanjian yang berlaku khusus.  Sebagai bahasa numerik memungkinkan pengukuran kuantitatif dengan matematika untuk membandingkan sesuatu.

 Pada abad XX Matematika merupakan alat praktis dalam memecahkan segala persoalan.  Dalam keadaan perang, matematika juga mengambil peranan banyak.  Perkembangan serta penemuan baru timbul pada saat manusia dihadapkan kepada banyak masalah.  Setelah PD II, ternyata perkembangan matematika maju pesat di bidang Operations Research, Statistika, dan matematika ekonomi.

Operations Research pada awalnya dikembangkan oleh pimpinan militer inggris dalam PD II sebagai strategi dan taktik yang berhubungan dengan pertahanan udara dan darat.  Operations Research ini dipergunakan dalam usaha mengefisienkan pemakaian peralatan dan ketenagaan dalam PD II tersebut.  karena hasilnya sangat mengagumkan, maka team Operations Research Amerika Serikat mengembangkan lebih jauh dengan berbagai bidang antara lain penyelesaian masalah logistik, penemuan jaringan penerbangan baru serta pertambangan. Akhirnya, memasuki abad komputer ini penerapan matematika maju pesat baik dari segi keilmuan maupun dari segi pemakaiannya di segala bidang.

  3.6.4.  Peran Matematika dalam Ilmu Pengetahuan Alam

Menurut perkiraan, saat awal manusia menulis sama dengan saat awal dimulainya berhitung, kira-kira 10.000 tahun SM.  Tulisan merupakan simbol, sedangkan berhitung pada awalnya merupakan persatuan objek yang dihitung.  Matematika merupakan alat bantu untuk mengatasi sebagian permasalahan dalam permasalahan hidup manusia.  Tanpa matematika, IPA tak akan berkembang karena IPA bergantung kepada metode induksi.  Dengan induksi, tak mungkin manusia dapat mengukur jarak antara bumi dan matahari bahkan mengetahui keliling bumi pada zaman dulu itu pun tak mungkin.  Ternyata, dengan penggabungan metode induksi dengan deduksi, Erasthotenes (240 SM) dapat menghitung keliling bumi.

 contoh-contoh sumbangan matematika terhadap IPA?

1.   Hyparchus dapat mengukur jarak dari Bumi ke Bulan yang diilhami oleh ajaran Aristoteles yg menyatakan bahwa Bumi, Bulan, dan Matahari pada suatu saat berada dalam satu garis lurus.

2.   Aristoteles meghitung jarak bumi ke matahari, hanya karena kesalahan teknis, perkiraannya meleset.  Saat itu jarak bumi ke matahari 20 x jarak bumi ke bulan sedangkan sebenarnya 400x.

3.   Pythagoras menghitung benda-benda dengan sisi banyak

4.   Apollomeus menghitung benda yang bergaris lengkung,

5.   Kepler (1609) menghitung jarak peredaran yang berbentuk ellips dari planet-planet,

6.   Gallileo (642) dapat menetapkan hukum lintasan gerak peluru, gerak, dan percepatan,

7.  Huygens (1695) dapat memecahkan teka-teki adanya cincin saturnus, dan perhitungan kecepatan cahaya 600.000 x kecepatan suara.